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在时域中采样时,循环的频率继续。

发布时间:2019-01-28 00:06  浏览: 首先,求解线性卷积补N + N1零X(N)N点DFT补N + N2零H(N)的N点DFTN点IDFTy(N)= X(N)* H(n)的N.对于周向卷积N≥N1+ N2≤1,点N的循环卷积可以表示线性卷积。DFT用于分析模拟信号。DFT最初知道引入了数字计算机来帮助分析连续时间信号。
快速DFT算法:快速傅里叶变换(FFT)使DFT分析方法切实可行且重要。
我将简要解释与方法方法一致的方法。
信号频谱分析:计算信号的傅立叶变换讨论1.DFT用于近似连续非周期信号的傅里叶变换。
2.使用DFS逼近傅里叶级数的连续周期信号。
由DFT引起的近似傅里叶变换的问题。
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连续时间非周期信号的DFT近似在有限长度序列中在截断轴(T)的段(2)中均匀地间隔开。3)频域采样:一个周期分为N个段。采样间隔,该时间段的延迟区域,近似DFT循环的过程中是非周期性信号连续时间1)的采样时间采样近似频率域近似的第二区域)时域3)截断:2。
连续周期信号的DFS近似1)在频域中以等间隔(T)和2)在轴上截断。长度恰好等于周期的近似值。频率范围:长度恰好等于周期近似的近似值。通过选择频率响应混叠和参数,信号的最大频率和频率分辨率以及采样点的数量N增加。我们需要增加它。
x的增量长度:增加频域N中的采样点数(填入时域)并使谱线变暗。为了改善频率分辨率方法,DFT仅计算离散点的频谱(基频F 0的整数倍),而不计算连续函数频率分辨率。增加信号实际记录长度的零和不会提高频率分辨率。通过在频域采样序列获得周期序列是周期性地扩展了原非周期序列的序列,周期是采样点在频率N的区域中的数
因此,时域中的采样周期性地在频域中扩展。类似地,如果您在频域中进行采样,则时域x(n)的周期性扩展将是无限长的序列。混叠失真X(n)是有限长序列,当长度为M的失真频率采样定理序列在频域中的长度,采样点的数量只有在::,原始信号被无失真恢复你可以。频域采样,否则在时域中出现混叠。
快速傅立叶变换FFT:快速傅立叶变换1965年,Cooley,Tukey提出了一种快速算法来计算离散傅立叶变换(DFT)。这将DFT的计算复杂度降低了几个数量级。
“A系列的傅立叶计算算法” I.直接计算和提高根问题DFT(k)的NN的计算复数乘法和X - 1N X(k)的(N点DFT)N2N(N-1))的实际乘法实(N DFT点)4 N 2 2(N - 1)N N(k - 1)N N 2(k)N(2 N-1)N个元素N∴计算N个点的DFT,因此总共需要多次乘法。
由于大量的计算和相当大的内存需求,很难实现实时处理,这限制了DFT的应用。FFT算法的基本思想,第一分割长序列的短序列,然后使用该期间的对称性和玩弄系数,加法乘法和DFT的复杂的时间被减小。
由于长序列的点N被分成几个短序列并且分解可以不同,因此可以获得不同类型的FFT算法。
通常,使用FFT二进制算法,FFT四元算法,混合FFT等。最基本的是FFT二进制。
DIT时间选择方法:DIM频率选择方法:抽取时间:基体2,十取一在频域算法要求以分解在两个序列N / 2个点的N个点的序列的序列的降解。然后将其分解为两个系列的点N / 4,直到它被分解为两个点,依此类推。
第二,在基于FFT的算法1的基于时间的选择中,算法的开始建立序列点的数量N = 2L,其中L是整数。
否则,添加零。
根据n的奇偶性将序列x(n)(n = 0,1 ... N-1)分成两组。整数幂为N的FFT算法称为Radix 2 FFT算法。
然后,x的DFT(N):计算的后半段X分解至(k + N / 2)的周期性的X(K)之后的量:复数乘法,复数加法,点N / 2的DFT(N / 2)2 N/ 2(N / 2 - 1)2 N / 2分DFTN 2/2 N(N / 2 - 1)1蝶1


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